... Fyy"" (2, 2) = 6y M1 M1 = 12 , B = fxy"" (2, 2) = −6 , = 12 B − AC = −108 vày (2, 2) điểm cực tiểu hàm số quý giá cực tiểu f (2, 2) = + − 24 = −8 1.4.3 rất trị có điều kiện Bài toán ... Niệm phương trình vi phân .31 3 .2 Phương trình vi phân cấp cho 31 3 .2.
... Giúp ta cực nhọc thực điều Như vậy, Maple mức sử dụng hữu ích cho tất cả những người học toán, dạy dỗ toán có tác dụng toán nói phổ biến Nhờ tất cả nó, đỡ vất vả nhiều, quá trình lao động trí óc đạt suất cao hơn, hiệu ... Máy): b giới hạn hàm số Một vấn đề nan giải bạn giảng viên trình bày cho sinh viên cảm giác chất giới hạn mà ko thiết nên sâu vào quan niệm khô khan nặng nề hiểu cùng với Maple, giảng viên minh họa ... Bài toán xây cất tích phân Riemann Tổng tích phân Riemann tư tưởng mơ hồ fan tiếp xúc lần đầu bài toán minh họa tổng diện tích s hình chữ nhật bớt phần tính trừu tượng nó, nhiên cung ứng máy giảng...
... X − 2) + y ≤ Đổi trở nên x = r cos ϕ y = r sin ϕ Phương trình ( x − 2) + y = 2 hệ toạ độ cực: r = 4cos ϕ π π D’: − ≤ ϕ ≤ , ≤ r ≤ 4cos ϕ 2 giải pháp khác: ( x − 2) + y = X = x − Y = y X +Y2 = ... = 1, x + y = 3, x − y = −1, x − y = 1 x = (u + v) u = x + y ⇔ v = x − y y = (u − v) ∂x ∂u J= ∂y ∂u ∂x ∂v = ∂y ∂v 2 =−1 − 1 1 20 I = ∫∫ u v dudv = u u = D" −1 3. 2. 2 Tích phân ... R2 (ϕ ) α r1 (ϕ ) ∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫ dϕ ∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ )rdr 2 r (ϕ ) 0 ∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫ dϕ ∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ )rdr Ví dụ: Tính I = ∫∫ e − x2 − y dxdy , D hình tròn D x2...
... Nếu không cân thì: Chương trình liên tục chạy Vào mục ID Labels, đặt increment =1 để nhãn đối tượng tự động nhảy theo cấp cho số cộng 3- tạo đồ cho mạng Ta chế tạo đồ ẩn dưới mạng lưới phiên bản đồ đồ vật đòa ... Nếu có lỗi xuất bảng status tế bào tả lỗi Xulynuoc.co.cc Page 14 http://www.xulynuoc.co.cc/ EPANET PROGRAM CHƯƠNG III xem KẾT QUẢ PHÂN TÍCH EPANET cho ta thiết bị mạng lưới ống mô hình hoá 1- chọn lựa phương ... Hoàn thành số liệu vừa đủ cho mạng lưới bày bán nước giờ đồng hồ ta chuyển hẳn sang bước so sánh 20- phân tích mạng Bấm ô hình tượng Anlyze vào Project>>Run Analysis nếu không báo lỗi mạng phân tích bí quyết thành...
... 46 1.10 cấu hình thiết lập trình chiếu( Tiếp) cấu hình thiết lập trình chiếu: chọn Slide ShowSetUp Show, xuất hiện: - Show type: Trình chiếu đầy hình Chạy lạp lại thường xuyên ấn Esc ko trình chiếu cảm giác -Slide ... trình chiếu - a sinh sản hiệu ứng gửi giữ trang: chọn Slide Show Slide Transition, xuất hiện: cn VU MANH DIE p Giao trinh dien tu PowrPoi nt 45 1.10 cấu hình thiết lập trình chiếu( Tiếp) + All: Trình chiếu ... 1.10 thiết lập trình chiếu( Tiếp) - - Chú ý:Khi trình chiếu thực hiện xác lâp ngầm định: bấm vào vào nút Slide Show góc bên trái cửa sổ(ViewShow) Slide đư ợchiển thị, sau người trình bày giới...
... PHƯƠNG TRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệ phương trình Crame hệ phương trình đường tính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số không giống không 2.2 Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm tính ... Cn-k,1 cn-k,2 … cn-k,k 0 Hệ call hệ nghiệm hệ phương trình con đường tính 15 IV.HỆ PTTT THUẦN NHẤT Áp dụng: áp dụng ví dụ ta tra cứu hệ nghiệm sau: x1 = 8x3 – 7x4 x2 = -6 x3 + 5x4 -7 -6 x3 x4 0 16 V.MỘT VÀI ... − x − 2x + x = III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệ phương trình con đường tính tất cả số phương trình số ẩn không giống định thức ma trận hệ số không 3.2 Phương pháp: áp dụng phép toán sơ đổi mới ma trận...
... Phân khúc thị trường nhà marketing Joseph Sirgy 11 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ ghê tế Fulbright Hà Nội, mon 11 /2004 Tiếp thị địa phương Truyền thơng sale hợp nỗ lực xác ... Dịch trực tiếp từ chiến lược truyền thơng – có nghĩa là, từ thơng điệp Chẳng Joseph Sirgy 15 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ ghê tế Fulbright Hà Nội, tháng 11 /2004 Tiếp thị địa phương ... Marketing, chiến Joseph Sirgy 18 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ gớm tế Fulbright Hà Nội, mon 11 /2004 Tiếp thị địa phương Truyền thơng sale hợp lược khiếp doanh toàn diện và tổng thể khơng...
... Mc: * x lý s b xuất xắc cũn gi lbc 1; * x lý trung tốt cũn gi l bc 2; v * x lý trit hoc bc Theo bn cht quỏ trỡnh lm sch ngi ta cú th phân chia cỏc phng phỏp sau: * x lý c hc; * x lý hoỏ lý; v * x lý sinh ... Cu ca cỏc phng phỏp x lý túm tt bng 2.3 Bng 2.3: Cỏc phng phỏp c bn dựng x lý nc thi Cụng ngh Phng x lý phỏp x Cỏc cụng trỡnh x lý lý - Hoỏ lý Tuyn ni, hp ph, keo dán giấy t, Xlýs b -Hoỏ hc Oxy hoỏ, ... Trng Ngy nay, x lý cht thi thỡ cỏc bin phỏp lý hc, sinh hc, hoỏ hc v cỏc bin phỏp kt hp sinh -lý- hoỏ u c s dng * Quy hoch v qun lý s dng t hp lý: cỏc bin phỏp k thut chng xúi mũn t, x lý cỏc cht thi...
... Chương trình giảng dạy WinCC I/ yêu cầu cấu hình Cách cài đặt WINCC : 1/ cấu hình : yêu cầu thông số kỹ thuật máy tính cho việc cài đặt Wincc : CPU : Pentium III , 800MB trở ... Cầu hoàn tất trình thiết đặt Chọn đường dẫn cho việc cài đặt Wincc ( thường thì ổ C) nhằm mặc đònh (C:Siemens WinCC SmartToolsSimulator) bước : Để chạy Wincc cách phải cài đặt SQL cho Wincc tải ... Cần chọn thêm Query đủ) 3/ cài đặt WinCC: Đưa đóa Wincc autorun vào ổ CD đợi chờ cho đóa tự động chạy lựa chọn Install SIMATIC WinCC bí quyết Click vào Install SIMATIC Wincc Điền tin tức người sử dụng,tên...
... Linh: I"m not sure Go và ask him Mr Lam: Excuse me Are you Mr.Thanh? Mr Thanh: Yes, I am Mr Lam: I"m Lam, Nga"s father Mr Thanh: How you do? READ I am lucky enough khổng lồ have a lot of friends ... 51st Street My telephone number is 64 683 720942 Secretary: Thank you, Mrs Nguyen Woman: Thank you very much Goodbye Secretary: Goodbye READ On March 3, 184 7, Alexander Graham Bell was born in ... She said Mr Ha could reach her (8) 645 141 after lunch Now read the passage below Write the telephone message in your exercise book A customer telephoned the Thanh Cong Delivery Service on June...
... Loudspeaker Helicopter màu sắc television 184 9 187 8 189 5 1924 Elias Howe C.W Rice Igor Sikorsky Peter Carl Goldmark Narinder Kapany Gordon Gould 1950 1955 laser 19 58 Now report your findings khổng lồ the teacher ... The verbs in the box Hanh: Mom! Something has happened to our kitchen Mrs Thanh: What"s wrong? Hanh: Mom! Look The cupboard is xuất hiện and everything has been jumbled Mrs Thanh: Oh, no The jar I ... Goldmark Bicycle 181 6 German Facsimile 184 3 Alexander Bain English Helicopter 1939 American Microphone D.E Hughes American Optical fiber 1955 Printing Press 181 0 Friedrich Koening 184 9 F J Monier...
... Khảo trích dẫn nhằm kiểm tra so sánh Áp dụng giáo trình bạn phải bảo đảm an toàn thỏa hiệp giáo trình nhưng lựa lựa chọn không hẳn giáo trình cho chính mình thứ nội dung giáo trình có phần, đoạn mà bạn học viên ko ... Luận theo chủ thể tiêu chuẩn cho đánh giá trình độ học viên học viên đề nghị từ giáo trình? học tập viên ao ước có giáo trình thú vị đầy màu sắc Họ hi vọng giáo trình chứa đựng trò chơi hoạt động bổ trợ ... Mang đến giáo trình nào? Là giáo viên, bạn tập đúng theo gần tất kĩ tất cả thứ mà chúng ta làm tốt, thành thạo, không đối chọi kĩ giảng dạy túy thử ngẫm xem các bạn trở thành họa sỹ để vẽ hình họa tấp nập cho buổi dạy...
... π π2 26 bài xích giảng TOÁN CAO CẤP bộ môn khoa học Cơ phiên bản √ √ c, Theo đầu bài, y biến hóa thiên trường đoản cú y = − a2 − x2 mang đến y = a2 − x2 , x biến chuyển thiên từ −a mang lại a, miền D giới hạn đường tròn x2 + y = a2 vào ... Phẳng 28 BÀI TẬP 29 i bộ môn kỹ thuật Cơ phiên bản bài giảng TOÁN CAO CẤP Tích phân đường 31 3.1 bài xích toán dẫn đến khái niệm tích phân đường: ... ∆y → ρ → (∆x → 0, ∆y → 0) , α (ρ) vô bé bỏng có cấp cho cao ρ Vậy df (x0 , y0 ) = 2x0 ∆x + 2y0 ∆y Đàm Thanh Phương - Ngô mạnh mẽ Tưởng bài xích giảng TOÁN CAO CẤP bộ môn khoa học Cơ phiên bản Định lý nếu hàm z = f (x,...
Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm bắt đầu Luận Văn Tài liệu mới Chủ vấn đề liệu bắt đầu đăng bắt tắt văn bản trong lòng bà mẹ chiến đấu với cối xay gió ngữ văn 8 đã từng em cùng bố mẹ đi thăm mộ người thân trong dịp lễ tết đặc điểm chung và vai trò của ngành ruột vùng thuyết minh về nhỏ trâu lập dàn ý bài văn từ bỏ sự lớp 10 giải bài tập thứ lý 8 chuyện cũ trong lấp chúa trịnh giải bài bác tập trang bị lý 9 biên soạn văn tế nghĩa sĩ đề xuất giuộc soạn bài bác cô nhỏ bé bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve nhỏ trau bài ca ngắn đi trên bến bãi cát sự cải cách và phát triển của từ vựng tiếp theo sau ôn tập văn học tập trung đại việt nam lớp 11 bài xích tập xác suất thống kê có giải mã bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai teo be ban diem dở người van lop 8
Bạn đang xem: Giáo trình toán cao cấp 2
1 Phương trình tách bóc biến . 32 3 .2. 2 Phương trình đẳng cấp 33 3 .2. 3 Phương trình đường ... Phân mặt đường 23 2. 2.1 Tích phân đường nhiều loại 23 2. 2 .2 Tích phân đường một số loại 24 2. 2.3 cách làm Green 26 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .31...... Giúp ta cực nhọc thực điều Như vậy, Maple mức sử dụng hữu ích cho tất cả những người học toán, dạy dỗ toán có tác dụng toán nói phổ biến Nhờ tất cả nó, đỡ vất vả nhiều, quá trình lao động trí óc đạt suất cao hơn, hiệu ... Máy): b giới hạn hàm số Một vấn đề nan giải bạn giảng viên trình bày cho sinh viên cảm giác chất giới hạn mà ko thiết nên sâu vào quan niệm khô khan nặng nề hiểu cùng với Maple, giảng viên minh họa ... Bài toán xây cất tích phân Riemann Tổng tích phân Riemann tư tưởng mơ hồ fan tiếp xúc lần đầu bài toán minh họa tổng diện tích s hình chữ nhật bớt phần tính trừu tượng nó, nhiên cung ứng máy giảng...
... X − 2) + y ≤ Đổi trở nên x = r cos ϕ y = r sin ϕ Phương trình ( x − 2) + y = 2 hệ toạ độ cực: r = 4cos ϕ π π D’: − ≤ ϕ ≤ , ≤ r ≤ 4cos ϕ 2 giải pháp khác: ( x − 2) + y = X = x − Y = y X +Y2 = ... = 1, x + y = 3, x − y = −1, x − y = 1 x = (u + v) u = x + y ⇔ v = x − y y = (u − v) ∂x ∂u J= ∂y ∂u ∂x ∂v = ∂y ∂v 2 =−1 − 1 1 20 I = ∫∫ u v dudv = u u = D" −1 3. 2. 2 Tích phân ... R2 (ϕ ) α r1 (ϕ ) ∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫ dϕ ∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ )rdr 2 r (ϕ ) 0 ∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫ dϕ ∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ )rdr Ví dụ: Tính I = ∫∫ e − x2 − y dxdy , D hình tròn D x2...
... Nếu không cân thì: Chương trình liên tục chạy Vào mục ID Labels, đặt increment =1 để nhãn đối tượng tự động nhảy theo cấp cho số cộng 3- tạo đồ cho mạng Ta chế tạo đồ ẩn dưới mạng lưới phiên bản đồ đồ vật đòa ... Nếu có lỗi xuất bảng status tế bào tả lỗi Xulynuoc.co.cc Page 14 http://www.xulynuoc.co.cc/ EPANET PROGRAM CHƯƠNG III xem KẾT QUẢ PHÂN TÍCH EPANET cho ta thiết bị mạng lưới ống mô hình hoá 1- chọn lựa phương ... Hoàn thành số liệu vừa đủ cho mạng lưới bày bán nước giờ đồng hồ ta chuyển hẳn sang bước so sánh 20- phân tích mạng Bấm ô hình tượng Anlyze vào Project>>Run Analysis nếu không báo lỗi mạng phân tích bí quyết thành...
... 46 1.10 cấu hình thiết lập trình chiếu( Tiếp) cấu hình thiết lập trình chiếu: chọn Slide ShowSetUp Show, xuất hiện: - Show type: Trình chiếu đầy hình Chạy lạp lại thường xuyên ấn Esc ko trình chiếu cảm giác -Slide ... trình chiếu - a sinh sản hiệu ứng gửi giữ trang: chọn Slide Show Slide Transition, xuất hiện: cn VU MANH DIE p Giao trinh dien tu PowrPoi nt 45 1.10 cấu hình thiết lập trình chiếu( Tiếp) + All: Trình chiếu ... 1.10 thiết lập trình chiếu( Tiếp) - - Chú ý:Khi trình chiếu thực hiện xác lâp ngầm định: bấm vào vào nút Slide Show góc bên trái cửa sổ(ViewShow) Slide đư ợchiển thị, sau người trình bày giới...
... PHƯƠNG TRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệ phương trình Crame hệ phương trình đường tính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số không giống không 2.2 Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm tính ... Cn-k,1 cn-k,2 … cn-k,k 0 Hệ call hệ nghiệm hệ phương trình con đường tính 15 IV.HỆ PTTT THUẦN NHẤT Áp dụng: áp dụng ví dụ ta tra cứu hệ nghiệm sau: x1 = 8x3 – 7x4 x2 = -6 x3 + 5x4 -7 -6 x3 x4 0 16 V.MỘT VÀI ... − x − 2x + x = III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệ phương trình con đường tính tất cả số phương trình số ẩn không giống định thức ma trận hệ số không 3.2 Phương pháp: áp dụng phép toán sơ đổi mới ma trận...
... Phân khúc thị trường nhà marketing Joseph Sirgy 11 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ ghê tế Fulbright Hà Nội, mon 11 /2004 Tiếp thị địa phương Truyền thơng sale hợp nỗ lực xác ... Dịch trực tiếp từ chiến lược truyền thơng – có nghĩa là, từ thơng điệp Chẳng Joseph Sirgy 15 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ ghê tế Fulbright Hà Nội, tháng 11 /2004 Tiếp thị địa phương ... Marketing, chiến Joseph Sirgy 18 Biên dịch: Hồng Phương Chương trình Giảng dạy dỗ gớm tế Fulbright Hà Nội, mon 11 /2004 Tiếp thị địa phương Truyền thơng sale hợp lược khiếp doanh toàn diện và tổng thể khơng...
... Mc: * x lý s b xuất xắc cũn gi lbc 1; * x lý trung tốt cũn gi l bc 2; v * x lý trit hoc bc Theo bn cht quỏ trỡnh lm sch ngi ta cú th phân chia cỏc phng phỏp sau: * x lý c hc; * x lý hoỏ lý; v * x lý sinh ... Cu ca cỏc phng phỏp x lý túm tt bng 2.3 Bng 2.3: Cỏc phng phỏp c bn dựng x lý nc thi Cụng ngh Phng x lý phỏp x Cỏc cụng trỡnh x lý lý - Hoỏ lý Tuyn ni, hp ph, keo dán giấy t, Xlýs b -Hoỏ hc Oxy hoỏ, ... Trng Ngy nay, x lý cht thi thỡ cỏc bin phỏp lý hc, sinh hc, hoỏ hc v cỏc bin phỏp kt hp sinh -lý- hoỏ u c s dng * Quy hoch v qun lý s dng t hp lý: cỏc bin phỏp k thut chng xúi mũn t, x lý cỏc cht thi...
... Chương trình giảng dạy WinCC I/ yêu cầu cấu hình Cách cài đặt WINCC : 1/ cấu hình : yêu cầu thông số kỹ thuật máy tính cho việc cài đặt Wincc : CPU : Pentium III , 800MB trở ... Cầu hoàn tất trình thiết đặt Chọn đường dẫn cho việc cài đặt Wincc ( thường thì ổ C) nhằm mặc đònh (C:Siemens WinCC SmartToolsSimulator) bước : Để chạy Wincc cách phải cài đặt SQL cho Wincc tải ... Cần chọn thêm Query đủ) 3/ cài đặt WinCC: Đưa đóa Wincc autorun vào ổ CD đợi chờ cho đóa tự động chạy lựa chọn Install SIMATIC WinCC bí quyết Click vào Install SIMATIC Wincc Điền tin tức người sử dụng,tên...
... Linh: I"m not sure Go và ask him Mr Lam: Excuse me Are you Mr.Thanh? Mr Thanh: Yes, I am Mr Lam: I"m Lam, Nga"s father Mr Thanh: How you do? READ I am lucky enough khổng lồ have a lot of friends ... 51st Street My telephone number is 64 683 720942 Secretary: Thank you, Mrs Nguyen Woman: Thank you very much Goodbye Secretary: Goodbye READ On March 3, 184 7, Alexander Graham Bell was born in ... She said Mr Ha could reach her (8) 645 141 after lunch Now read the passage below Write the telephone message in your exercise book A customer telephoned the Thanh Cong Delivery Service on June...
... Loudspeaker Helicopter màu sắc television 184 9 187 8 189 5 1924 Elias Howe C.W Rice Igor Sikorsky Peter Carl Goldmark Narinder Kapany Gordon Gould 1950 1955 laser 19 58 Now report your findings khổng lồ the teacher ... The verbs in the box Hanh: Mom! Something has happened to our kitchen Mrs Thanh: What"s wrong? Hanh: Mom! Look The cupboard is xuất hiện and everything has been jumbled Mrs Thanh: Oh, no The jar I ... Goldmark Bicycle 181 6 German Facsimile 184 3 Alexander Bain English Helicopter 1939 American Microphone D.E Hughes American Optical fiber 1955 Printing Press 181 0 Friedrich Koening 184 9 F J Monier...
... Khảo trích dẫn nhằm kiểm tra so sánh Áp dụng giáo trình bạn phải bảo đảm an toàn thỏa hiệp giáo trình nhưng lựa lựa chọn không hẳn giáo trình cho chính mình thứ nội dung giáo trình có phần, đoạn mà bạn học viên ko ... Luận theo chủ thể tiêu chuẩn cho đánh giá trình độ học viên học viên đề nghị từ giáo trình? học tập viên ao ước có giáo trình thú vị đầy màu sắc Họ hi vọng giáo trình chứa đựng trò chơi hoạt động bổ trợ ... Mang đến giáo trình nào? Là giáo viên, bạn tập đúng theo gần tất kĩ tất cả thứ mà chúng ta làm tốt, thành thạo, không đối chọi kĩ giảng dạy túy thử ngẫm xem các bạn trở thành họa sỹ để vẽ hình họa tấp nập cho buổi dạy...
... π π2 26 bài xích giảng TOÁN CAO CẤP bộ môn khoa học Cơ phiên bản √ √ c, Theo đầu bài, y biến hóa thiên trường đoản cú y = − a2 − x2 mang đến y = a2 − x2 , x biến chuyển thiên từ −a mang lại a, miền D giới hạn đường tròn x2 + y = a2 vào ... Phẳng 28 BÀI TẬP 29 i bộ môn kỹ thuật Cơ phiên bản bài giảng TOÁN CAO CẤP Tích phân đường 31 3.1 bài xích toán dẫn đến khái niệm tích phân đường: ... ∆y → ρ → (∆x → 0, ∆y → 0) , α (ρ) vô bé bỏng có cấp cho cao ρ Vậy df (x0 , y0 ) = 2x0 ∆x + 2y0 ∆y Đàm Thanh Phương - Ngô mạnh mẽ Tưởng bài xích giảng TOÁN CAO CẤP bộ môn khoa học Cơ phiên bản Định lý nếu hàm z = f (x,...
Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm bắt đầu Luận Văn Tài liệu mới Chủ vấn đề liệu bắt đầu đăng bắt tắt văn bản trong lòng bà mẹ chiến đấu với cối xay gió ngữ văn 8 đã từng em cùng bố mẹ đi thăm mộ người thân trong dịp lễ tết đặc điểm chung và vai trò của ngành ruột vùng thuyết minh về nhỏ trâu lập dàn ý bài văn từ bỏ sự lớp 10 giải bài tập thứ lý 8 chuyện cũ trong lấp chúa trịnh giải bài bác tập trang bị lý 9 biên soạn văn tế nghĩa sĩ đề xuất giuộc soạn bài bác cô nhỏ bé bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve nhỏ trau bài ca ngắn đi trên bến bãi cát sự cải cách và phát triển của từ vựng tiếp theo sau ôn tập văn học tập trung đại việt nam lớp 11 bài xích tập xác suất thống kê có giải mã bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai teo be ban diem dở người van lop 8
